दिखाइए कि तरंग सिद्धांत प्रकाश-विद्युत प्रभाव की मूलभूत विशेषताओं की व्याख्या नहीं कर सकता है।

(N/A) प्रकाश एक विद्युत चुम्बकीय तरंग है जो दोलनी विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों से बनी है। व्यतिकरण,विवर्तन और ध्रुवण जैसी घटनाओं को प्रकाश के तरंग सिद्धांत द्वारा संतोषजनक ढंग से समझाया जा सकता है।
तरंग सिद्धांत के अनुसार,जब प्रकाश धातु की सतह पर आपतित होता है,तो मुक्त इलेक्ट्रॉन लगातार विकिरण ऊर्जा को अवशोषित करते हैं। जैसे-जैसे आपतित विकिरण की तीव्रता बढ़ती है,विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र का आयाम बढ़ता है,जिससे इलेक्ट्रॉनों द्वारा अधिक ऊर्जा का अवशोषण होता है।
परिणामस्वरूप,तरंग सिद्धांत यह भविष्यवाणी करता है कि उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा प्रकाश की तीव्रता के साथ बढ़नी चाहिए। इसके अलावा,यह सुझाव देता है कि किसी भी आवृत्ति का पर्याप्त तीव्र प्रकाश इलेक्ट्रॉनों को बाहर निकालने में सक्षम होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि कोई देहली आवृत्ति (threshold frequency) नहीं होनी चाहिए।
ये भविष्यवाणियां प्रयोगात्मक परिणामों के विपरीत हैं। प्रयोग दिखाते हैं कि अधिकतम गतिज ऊर्जा तीव्रता पर निर्भर नहीं करती है और उत्सर्जन के लिए एक देहली आवृत्ति आवश्यक है।
इसके अतिरिक्त,तरंग सिद्धांत यह सुझाव देता है कि ऊर्जा का अवशोषण तरंग के पूरे अग्रभाग पर लगातार होता है। चूंकि ऊर्जा बड़ी संख्या में इलेक्ट्रॉनों के बीच फैल जाती है,इसलिए प्रति इलेक्ट्रॉन अवशोषित ऊर्जा बहुत कम होती है। गणनाओं से पता चलता है कि एक इलेक्ट्रॉन को बाहर निकलने के लिए पर्याप्त ऊर्जा जमा करने में घंटों लग सकते हैं। हालांकि,प्रयोग दिखाते हैं कि इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन तात्कालिक है,जो $10^{-9} \,s$ के भीतर होता है।
इस प्रकार,तरंग सिद्धांत प्रकाश-विद्युत प्रभाव की मूलभूत विशेषताओं की व्याख्या करने में विफल रहता है।